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Topics for theses

This page lists selected supervisors and topics on which they assign theses. For supervisors which are not listed no current information is available, which does not mean that they do not supervise theses. Generally all examiners of the institute of mathematics can supervise theses and - in case that the respective exam regulations permit - also examiners from the minor subject.

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The exact choice of topic is discussed in a personal conversation with the supervisor. Own ideas and preferences can be taken into account, provided that the supervisor expressedly agrees. To view the list scroll down to the very bottom of this page.

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Betreuer*innen mit jeweiligen Themengebieten

Themenvergabe im pers?nlichen Gespr?ch.

  • Symplektische Topologie
  • Differentialgeometrie
  • Globale Analysis
  • Dynamische Systeme
  • Mathematische Physik

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Themenvergabe im pers?nlichen Gespr?ch.

  • Kryptographie mit elliptischen Kurven:
    Grundlagen zu elliptischen Kryptosystemen, Angriffsm?glichkeiten, ...
  • Algebraische Zahlentheorie:
    die Klassenzahl von Zahlk?rpern, Bewertungstheorie, ...
  • Algebraische Geometrie:
    Kurven über endlichen K?rpern, Kohomologische Methoden, ...
  • Algebraische Analysis:
    lineare Differentialoperatoren unter algebraischen Aspekten, ...
  • Themen aus anderen Gebieten, z.B. der Topologie.

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Themenvergabe im pers?nlichen Gespr?ch.

Beispiele für Themenstellungen in den einzelnen Gebieten (Erl?uterungen zu diesen Themen und weitere m?gliche Themen k?nnen jederzeit in einem pers?nlichen Gespr?ch besprochen werden):

  • Algebraische Geometrie:
    • "Das Hilbertschema von Punkten auf einer Variet?t: Welche Konfigurationen k?nnen n Punkte auf einer Variet?t annehmen? Was passiert, wenn diese Punkte zusammensto?en?"
    • "Der étale Situs: Wie k?nnen wir die Zariskische Topologie einer Variet?t verfeinern? Was sieht der lokale Umkehrsatz in der algebraischen Geometrie aus?"
  • Klassische Algebra:
    • "Das inverse Problem der Galoisschen Theorie: Welche Galoisschen Gruppen treten bei Polynomen über Q auf?"
    • "Wittsche Vektoren: Was haben Wittsche Vektoren mit Lambda-Ringen und dem K?rper mit einem Element zu tun?"
    • "Liesche Algebren: Wie lassen sich halbeinfache Liesche Algebren klassifizieren? Was ist eine eingeschr?nkte Liesche Algebra?"
  • Abstrakte Algebra:
    • "Operaden: Was ist eine Operade? Wie werden mit Operaden einheitlich verschiedene Typen von Algebren wie assoziative, kommutative und Liesche Algebren modelliert?"
  • Grundlagen der Mathematik:
    • "Mengenlehre und Kategorientheorie: Warum scheint die Kategorientheorie so viel Wert auf ihr mengentheoretisches Fundament zu legen?"
    • "Intuistionistische Logik: Wie unterscheidet sich die intuistionistische Logik von ihrem klassischen Pendent? Inwiefern umfa?t sie die klassiche Logik? Warum taucht sie beim Studium von Garben auch in klassischer Logik zwangsl?ufig auf?"
  • Konstruktive Mathematik:
    • "Konstruktive Version des Fundamentalsatzes der Algebra: Wie lassen sie die Nullstellen eines Polynoms über den komplexen Zahlen finden? Wie lassen sie Nullstellen von Polynomen über anderen K?rpererweiterungen von Q, wie den p-adischen Zahlen, berechnen?"
    • "Konstruktive Galoissche Theorie: Gibt es einen Algorithmus, welcher eine Polynomgleichung auf Aufl?sbarkeit untersucht und im Falle der Aufl?sbarkeit ihre L?sungen in Termen von Radikalen angibt?"
  • Kategorientheorie:
    • "Das Theorem über adjungierte Funktoren: Unter welchen Voraussetzungen besitzt ein Funktor einen adjungierten? Warum sind mengentheoretische ?berlegungen hier wichtig?"
    • "Abgeleitete Kategorien und Modellkategorien: Inwiefern kann die Theorie der abgeleiteten Kategorien im Rahmen der Theorie der Modellkategorien gesehen werden?"
    • "Abelsche Kategorien: Warum l??t sich in abstrakten abelschen Kategorien h?ufig wie in Modulkategorien rechnen?"
  • Differentialgeometrie:
    • "Synthetische Differentialgeometrie: Wie lassen sich infinitesimal kleine Gr??en mathematisch korrekt behandeln? Wie k?nnen wir annehmen, da? jede Abbildung automatisch differenzierbar ist?"
  • Topologie:
    • "Spektralsequenzen: Wie lassen sich stabile Homotopiegruppen von Sph?ren mit Spektralsequenzen bestimmen?"
    • "R?ume ohne Punkte: Inwiefern sind die offenen Mengen eines topologischen Raumes bessere Grundbausteine als seine Punkte? Braucht man das Auswahlaxiom in der Topologie wirklich?"
  • Mathematische Physik:
    • "Klassische Feldtheorien: Wie lassen sich klassische Feldtheorien wie die der Elektrodynamik oder die allgemeine Relativit?tstheorie mittels Hauptfaserbündeln geometrisch modellieren?"

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  • Mathematische Modellierung
  • angewandte Analysis und Numerik

jeweils mit w?hlbarem Anwendungs-Anteil wie z.B. Prozesse in Materialien mit Mikrostruktur sowie Wellen-Streuung und -Beugung.

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Themenvergabe im pers?nlichen Gespr?ch.

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