M?gliche Themengebiete für Bachelor, Master, Diplom oder ggfs. Promotion liegen in den Bereichen Differentialgleichungen (partiell oder gew?hnlich), Stochastische Dynamik / stochastische Differentialgleichungen, für eine Bachelorarbeit auch im Bereich Numerik, Funktionentheorie oder Funktionalanalysis

?

M?gliche Themengebiete

• Stochastische Dynamik (Austrittsprobleme, grosse Abweichungen)
• Stochastische Differentialgleichungen
• Qualitatives Verhalten von Differentialgleichungen
• Verzweigungsprozesse und Differentialgleichungen
• Numerik stochastischer Differentialgleichungen
• Simulation stochastischer Dynamik (in Oktave oder Matlab)
• Attraktoren (zuf?llig oder deterministisch)
• Finanzmathematik (Optionspreisbewertung)

Bei Interesse bitte einfach vorbeikommen, oder eine Email schreiben.

Da eine Abschlussarbeit zumeist auf Vorlesungen, numerischem Praktikum, einem Seminar oder einem Spezialisierungsmodul aufbaut, k?nnen Sie auch gerne schon nach Abschluss der Grundvorlesungen nach einem m?glichen Studienplan für eine Arbeit fragen.

?

Frühere Arbeiten?

Bachelor

• Charakterisierung von Chaos
  Dynamisches Verhalten iterierter Abbildungen
  Literaturvorlage: Aulbach, Vorlesungsskript
• Der Satz von Poincare-Bendixon
  Ein ebenes dynamisches System hat nur Fixpunkte und periodische Orbits als Langzeitverhalten
• Invariante Mannigfaltigkeiten bei gew?hnlichen Differentialgleichungen
  Literaturvorlage: Perko, "Differential equations and dynamical systems"
• Dynamik von R?uber-Beute Modellen
  über das Dynamische Verhalten von gew?hnlichen Differentialgleichungen
  Literaturvorlage: Murray, "Mathematical Biology"
• Levy-Ciesielski-Konstruktion der Bronwschen Bewegung
  Literaturvorlage: Evans, "Stochastic differential equations"

?

Zulassungsarbeiten
?

Die Kontinuumshypothese
Abgabe: April 2012
Literaturvorlage: Aigner, Ziegler, "Das Buch der Beweise"
Zusammenfassung:
?

Blow-up komplexwertiger L?sungen eines Ober??chenwachstumsmodells
Abgabe: 1.10.2010
Zusammenfassung: Diese Zulassungsarbeit untersucht mit numerischen und analytischen Methoden ein unendliches System gekoppelter Differentialgleichungen, das aus partiellen Differentialgleichungen eines Oberfl?chenwachstumsmodells entsteht, wenn man im Fourier-Raum gewisse Klassen komplexwertiger L?sungen untersucht. Zum einen werden